תחילת דרכו של היישוב להבים היה בשנת 1982. המועצה האזורית בני שמעון ומנהל מקרקעי ישראל יזמו הקמתו של יישוב בשם "גבעת להב", במקום שתוכנן לשמש כאתר פסולת. הכוונה היתה להקים ביישוב כ-600 יחידות צמודות קרקע.
באותה עת לא היתה לבירת הנגב, באר שבע, תוכנית שתיתן מענה הולם למשפחות שביקשו לשפר איכות חייהן בנגב. לנוכח הפרסום, רבים מתושבי באר שבע והסביבה נרשמו לפרויקט.
בתחילה, נקרא היישוב על ידי המתיישבים "גבעת להב" משום הסמיכות לגבעות להב המוריקות. בוועדת השמות ליד משרד ראש הממשלה קבעו ליישוב את השם "שלהבית", שם שפרנסי הישוב התנגדו לו. לבסוף, בהסכמה משותפת של כל הנוגעים בדבר, נקבע השם "להבים".
מיקומה של להבים, כ-14 ק"מ צפונית מבאר שבע, על ציר הדרכים באר שבע-תל-אביב-ערד למרגלות גבעות להב המוריקות, העניק לה עדיפות על פני יישובים אחרים באזור.
בניית הישוב ותשתיותיו מומנו מכספי הפיתוח של המשתכנים ומוסדותיו הציבוריים מומנו בחלקם על ידי המדינה. עבודות הפיתוח החלו בשנת 1983 ותחילת בניית יחידות הדיור החלה בשנת 1984. ראשון המתיישבים נכנס לגור בקיץ 1985.
להבים הוכרזה כיישות מוניציפאלית בשנת 1988. כיום הישוב מונה יותר מ-7,000 נפש ב – 1,400 יחידות דיור צמודות קרקע. צמוד ללהבים הוקמה תחנת רכבת לשירות תושבי היישוב והסביבה המסיעה כ-18,000 תושבים מדי חודש.
כביש 6 (חוצה ישראל) עובר בסמוך לישוב ויש יציאה יעודית ללהבים, וכך יכולים התושבים להגיע בקלות ובמהירות למרכז וצפון הארץ.
שירותים אלה מקרבים את הפריפריה למרכז ואת המרכז לפריפריה.
להבים הוא יישוב עם קהילה איכותית, מערכת חינוך ואיכות סביבה ואיכות חיים מן הטובות בארץ.
המועצה המקומית להבים פועלת בהתאם לתקני ISO 9000.